a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^AHB = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) 

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm 

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn 

tao là thằn lớp 5 .thế mà tao cũng giải đc đấy . bài này là tao sản xuất  có đáp án là .........

Bạn gì ơi, làm quen nha ^^

a)BC² =AB²+AC²  ( định lí Pitago)

=> BC=10

Dựa vào t/c đường phân giác ta có

AB/AD=BC/DC=AB+BC/ AD+DC= 16/8=2

=> AD= 3; DC=5

=>AD/DC= 3/5

b)có GÓC A =GOC E= 90 ĐỘ

VÀ GÓC ABD =GÓC EBC (VÌ BD LA BD GÓC ABC)

=>TG ABD đồng dạng tam giác EBC(gg)

c) d) cũng khá dễ nên bạn tự làm nha (gợi ý kết hợp b,c để gải d)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=1

=>AD=3cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có

góc ABD=góc EBC

=>ΔABD đồng dạng với ΔEBC

c: ΔABD đồng dạng với ΔEBC

=>AD/EC=AB/EB

=>AD/AB=EC/EB

=>CD/BC=EC/EB

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm

b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)

Xét ΔCED và ΔCAB có 

\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/DC=BA/BC=3/5

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBC vuông tại E có

góc ABD=góc EBC

=>ΔABD đồng dạng với ΔEBC

=>BD/BC=AD/EC

=>BD*EC=BC*AD

e: Xét ΔBMC có

BE,CA là đường cao

BE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>MD vuông góc BC

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

DO đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: BA=BE

hay ΔBAE cân tại B